ЕГЭ ОГЭ ВПР КР Пробный вариант ЕГЭ 2021 по математике (профиль) №19 с ответами «ЕГЭ 100 БАЛЛОВ». Тренировочные варианты ЕГЭ 2021 по математике (профиль) с ответами. ЕГЭ МАТЕМАТИКА Профильный уровень.
Примеры некоторых заданий из варианта
16. В треугольнике 𝐴𝐵𝐶 угол 𝐴𝐵𝐶 равен 60°. Окружность, вписанная в треугольник, касается стороны 𝐴𝐶 в точке 𝑀.
а) Докажите, что отрезок 𝐵𝑀 не больше утроенного радиуса вписанной в треугольник окружности.
б) Найдите sin∠𝐵𝑀𝐶, если известно, что отрезок 𝐵𝑀 в 2,5 раза больше радиуса вписанной в треугольник окружности.
17. 31 декабря 2016 года Виктор взял в банке 3 972 000 рублей в кредит под 10% годовых. Схема выплаты кредита следующая – 31 декабря каждого следующего года банк начисляет проценты на оставшуюся сумму долга (то есть увеличивает долг на 10%), затем Виктор переводит в банк 𝑥 рублей. Какой должна быть сумма 𝑥, чтобы Виктор выплатил долг тремя равными платежами (то есть за три года)?
19. В последовательности 𝑎1, 𝑎2, …, 𝑎𝑛−1, 𝑎𝑛, состоящей из целых чисел,
𝑎1=1, 𝑎𝑛=235. Сумма любых двух соседних членов последовательности равна 3, 5 или 25.
а) Приведите пример такой последовательности.
б) Может ли такая последовательность состоять из 1000 членов?
в) Из какого наименьшего числа членов может состоять такая последовательность?
Смотрите также: