ВПР 2027 по математике, 6 класс — демоверсия с ответами

Предлагаем ответы и подробный разбор демонстрационного варианта ВПР 2027 по математике для учащихся 6 класса. В материале показаны основные этапы вычислений, решения задач и правильные ответы.

Для эффективной подготовки рекомендуется сначала самостоятельно выполнить работу, а затем использовать разбор для проверки и исправления ошибок.

Скачать демоверсию ВПР 2027

Задания и ответы: демоверсия ВПР 2027 по математике, 6 класс

Содержание проверочной работы

Демонстрационный вариант состоит из двух частей и включает 16 заданий. На выполнение всей работы предусмотрено два урока продолжительностью до 45 минут каждый.

Для заданий 7, 12 и 14 в демоверсии приведено по два примера. В реальном варианте на соответствующей позиции будет только одно задание.

Разбор заданий ВПР 2027

Часть 1

Задание 1

Ответ: −366.

Решение: Сначала найдём сумму чисел в скобках:

54 + 129 = 183.

Умножаем полученное число на −2:

183 · (−2) = −366.

Задание 2

1) Действия с обыкновенными дробями

Ответ: 3/10.

Решение:

Приведём дроби к общему знаменателю:

6/5 − 3/4 = 24/20 − 15/20 = 9/20.

Умножаем результат на 2/3:

9/20 · 2/3 = 18/60 = 3/10.

2) Действия с десятичными числами

Ответ: 0,89.

Решение:

Сначала выполняем умножение:

0,5 · (−1,3) = −0,65.

Затем складываем:

1,54 − 0,65 = 0,89.

Задание 3

Ответ: 315.

Решение: Известно, что две трети некоторого числа равны 210.

Сначала найдём одну треть:

210 : 2 = 105.

Теперь найдём всё число:

105 · 3 = 315.

Задание 4. Анализ диаграммы

Ответ: 22.

Решение: По столбчатой диаграмме видно:

отметку «2» получили 3 ученика;
отметку «3» — 6 учеников;
отметку «4» — 8 учеников;
отметку «5» — 5 учеников.

Общее число учеников:

3 + 6 + 8 + 5 = 22.

Задание 5. Повышение платы на 5 %

Ответ: 714 рублей.

Решение:

После повышения плата составит 105 % от первоначальной суммы:

680 · 1,05 = 714 рублей.

Можно решить и двумя действиями:

680 : 100 · 5 = 34 рубля;

680 + 34 = 714 рублей.

Задание 6. Модуль числа

Ответ: −10.

Решение:

Подставляем y = −4:

−2|y − 1| = −2|−4 − 1|.

−4 − 1 = −5, а |−5| = 5.

−2 · 5 = −10.

Задание 7. Точки на координатной прямой

Первый пример

Ответ: 412.

Точка A расположена между 1 и 2, поэтому ей соответствует число 1,5 — номер 4.

Точке B соответствует число 2,105 — номер 1.

Точке C соответствует число 3,5 — номер 2.

Второй пример

Ответ: 213.

Точка A расположена левее нуля и соответствует числу −9/7 — номер 2.

Точке B соответствует 5/7 — номер 1.

Точке C соответствует 13/7 — номер 3.

Задание 8. Уравнение

Ответ: 3,5.

Решение:

2x − 1,6 = 5,4.

Переносим −1,6 в правую часть:

2x = 5,4 + 1,6 = 7.

x = 7 : 2 = 3,5.

Задание 9. Деление поровну

Ответ: 46 орехов.

Решение:

Сначала сложим все собранные орехи:

81 + 34 + 17 + 23 + 75 = 230.

Девочек было пять:

230 : 5 = 46 орехов.

Задание 10. Проверка утверждений

Ответ: 3 и 4.

Решение:

В семье три мальчика и две девочки.

У каждой девочки одна сестра, поэтому утверждение 1 неверно.
Дочерей две, поэтому утверждение 2 неверно.
Три мальчика — это больше, чем две девочки. Утверждение 3 верно.
У каждого мальчика два брата и две сестры. Утверждение 4 верно.

Задание 11. Симметрия треугольника

Ответ: b.

Пояснение: Прямая b проходит через верхнюю вершину и середину основания. При отражении относительно этой прямой левая и правая части треугольника совпадают.

Часть 2

Задание 12

Вариант 1. Теплоход на реке

Ответ: 5 часов.

Решение:

Скорость движения по течению:

60 : 4 = 15 км/ч.

По течению к собственной скорости теплохода прибавляется скорость течения. Поэтому собственная скорость:

15 − 1,5 = 13,5 км/ч.

Против течения скорость будет:

13,5 − 1,5 = 12 км/ч.

Время обратного пути:

60 : 12 = 5 часов.

Вариант 2. Два насоса

Ответ: 12 часов.

Решение:

За один час первый насос наполняет 1/48 бассейна, а второй — 1/16.

Их общая производительность:

1/48 + 1/16 = 1/48 + 3/48 = 4/48 = 1/12.

Значит, за один час наполняется двенадцатая часть бассейна, а весь бассейн — за 12 часов.

Задание 13. Вычисление выражения

Ответ: 1 5/7.

Решение:

Дано выражение:

2 1/3 : (5/8 − 8/3) + 2 · 1 3/7.

Вычислим разность в скобках:

5/8 − 8/3 = 15/24 − 64/24 = −49/24.

Преобразуем смешанное число:

2 1/3 = 7/3.

Выполняем деление:

7/3 : (−49/24) = 7/3 · (−24/49) = −8/7.

Второе произведение:

2 · 1 3/7 = 2 · 10/7 = 20/7.

Складываем:

−8/7 + 20/7 = 12/7 = 1 5/7.

Задание 14

Вариант 1. Круглая клумба

Ответ: 28,26 м².

Решение:

Длина окружности равна 18,84 м.

По формуле C = 2πr найдём радиус:

r = 18,84 : (2 · 3,14) = 3 м.

Площадь клумбы:

S = 3,14 · 3 · 3 = 28,26 м².

Вариант 2. Обрезки картона

Ответ: 86 см².

Решение:

Площадь квадрата:

20² = 400 см².

Радиус вырезанного круга:

20 : 2 = 10 см.

Площадь круга:

3,14 · 10² = 314 см².

Площадь обрезков:

400 − 314 = 86 см².

Задание 15. Количество яблок

Ответ: 204.

Решение:

В третьем ящике 80 яблок.

Количество яблок во втором ящике:

80 · 70 : 100 = 56.

Вместе во втором и третьем ящиках:

56 + 80 = 136 яблок.

В первом ящике в два раза меньше:

136 : 2 = 68 яблок.

Всего:

68 + 56 + 80 = 204 яблока.

Задание 16. Подъезды в доме

Ответ: 5.

Решение: Число квартир в одном подъезде должно быть делителем числа 425 и находиться между 80 и 100.

425 = 5 · 85.

Число 85 больше 80 и меньше 100, значит, в каждом подъезде по 85 квартир.

425 : 85 = 5 подъездов.

Краткие ответы

Номер	Ответ
1	−366
2.1	3/10
2.2	0,89
3	315
4	22
5	714
6	−10
7	412 или 213
8	3,5
9	46
10	3 и 4
11	b
12	5 часов или 12 часов
13	1 5/7
14	28,26 м² или 86 см²
15	204
16	5

Система оценивания

Максимальный первичный балл — 22.

Баллы	Отметка
0–5	«2»
6–11	«3»
12–16	«4»
17–22	«5»