ВПР 2027 по математике, 5 класс — демоверсия с ответами и решениями

На странице опубликован подробный разбор демонстрационного варианта ВПР 2027 по математике для 5 класса. Здесь можно проверить ответы, посмотреть ход вычислений и разобраться в решении текстовых и геометрических задач.

Перед изучением готовых решений желательно самостоятельно выполнить демоверсию. После этого можно сравнить результаты с ответами и повторить темы, в которых были допущены ошибки.

Скачать демоверсию ВПР 2027

Задания и ответы: ВПР 2027 по математике, 5 класс — демонстрационный вариант

Структура работы

Работа состоит из двух частей и включает 17 заданий. На её выполнение отводится два урока продолжительностью не более 45 минут каждый.

В демонстрационном варианте приведено несколько примеров заданий 1 и 5. В настоящей проверочной работе на каждой из этих позиций будет только одно задание.

Ответы и подробные решения

Часть 1

Задание 1

Вариант 1. Сложение дробей

Ответ: 5/7.

Решение: Знаменатели дробей одинаковые, поэтому складываем их числители:

2/7 + 3/7 = (2 + 3) / 7 = 5/7.

Вариант 2. Перевод смешанного числа в неправильную дробь

Ответ: 17/7.

Решение:

2 3/7 = (2 · 7 + 3) / 7 = 17/7.

Вариант 3. Вычитание десятичных дробей

Ответ: 1,93.

Решение:

2,96 − 1,03 = 1,93.

Задание 2. Свободные места в автобусе

Ответ: 36.

Решение:

Заняты две пятых от 60 мест:

60 : 5 · 2 = 24.

Свободных мест:

60 − 24 = 36.

Задание 3. Неизвестное делимое

Ответ: 806.

Решение: Из равенства

A : 31 = 26

следует, что делимое равно произведению делителя и частного:

A = 31 · 26 = 806.

Задание 4. Диаграмма площадей озёр

Пункт 1

Ответ: Светлое.

Пояснение: Озеро Глубокое занимает первое место, Широкое — второе, Светлое — третье.

Пункт 2

Ответ: 4 км².

Решение:

7 − 3 = 4 км².

Площадь озера Светлого на 4 км² больше площади озера Лесного.

Задание 5

Вариант 1. Площадь фигуры

Ответ: 18 см².

Решение: Разобьём фигуру на три прямоугольника:

• верхняя часть: 4 · 2 = 8 см²;
• средняя часть: 2 · 3 = 6 см²;
• нижняя часть: 4 · 1 = 4 см².

8 + 6 + 4 = 18 см².

Вариант 2. Периметр фигуры

Ответ: 16 см.

Решение: Длина стороны одной клетки равна 1 см. Складываем длины всех внешних сторон нарисованной фигуры и получаем 16 см.

Задание 6. Координата точки

Ответ: 9.

Решение: Отрезок от 0 до 27 разделён на девять равных частей.

27 : 9 = 3.

Точка A находится на третьем делении после нуля:

3 · 3 = 9.

Задание 7. Производительность токарей

Ответ: 55 деталей.

Решение:

За один час два токаря изготовили:

220 : 2 = 110 деталей.

Один токарь изготовил:

110 : 2 = 55 деталей.

Задание 8. Объём аквариума

Ответ: 360 литров.

Решение:

150 · 60 · 40 = 360 000 см³.

Так как 1000 см³ = 1 литр:

360 000 : 1000 = 360 литров.

Задание 9. Признак делимости на 9

Ответ: 5.

Решение: Сумма цифр числа 25*6 должна делиться на 9.

2 + 5 + 6 = 13.

До ближайшего числа, кратного 9:

18 − 13 = 5.

Следовательно, вместо звёздочки ставим цифру 5.

Задание 10. Сравнение дробей

Ответ: 2431.

• 2/7 меньше 0,5 — утверждение 2;
• 15/19 больше 0,5, но меньше 1 — утверждение 4;
• 20/9 больше 2 — утверждение 3;
• 11/8 больше 1, но меньше 2 — утверждение 1.

Задание 11. Карандаши в коробках

Ответ: 27 карандашей.

Решение: Пусть количество карандашей в первой коробке составляет одну часть. Тогда во второй коробке — три части.

Всего частей:

1 + 3 = 4.

Одна часть:

36 : 4 = 9.

Во второй коробке:

9 · 3 = 27 карандашей.

Часть 2

Задание 12. Работа принтера

Ответ: 5 минут.

Решение:

За одну минуту принтер печатает:

72 : 3 = 24 страницы.

Для печати 120 страниц потребуется:

120 : 24 = 5 минут.

Задание 13. Порядок действий

Ответ: 236.

Решение:

4800 : 24 + 4 · (81 − 63) : 2.

1) 4800 : 24 = 200;

2) 81 − 63 = 18;

3) 4 · 18 : 2 = 36;

4) 200 + 36 = 236.

Задание 14. Стоимость одного килограмма творога

Ответ: творог «Утренний», 700 рублей за килограмм.

Решение:

Наименование	Стоимость 1 кг
«Любимый»	150 · 5 = 750 рублей
«Утренний»	175 · 4 = 700 рублей
«Рассыпчатый»	355 · 2 = 710 рублей
«Деревенский»	165 · 5 = 825 рублей

Минимальная стоимость — 700 рублей за килограмм творога «Утренний».

Задание 15. Площадь прямоугольника

Ответ: 70 см².

Решение:

Полупериметр прямоугольника:

34 : 2 = 17 см.

Вторая сторона:

17 − 7 = 10 см.

Площадь:

7 · 10 = 70 см².

Задание 16. Путь велосипедиста

Ответ: 48 км.

Решение:

За два часа велосипедист проехал:

1/4 + 1/3 = 3/12 + 4/12 = 7/12 пути.

Оставшаяся часть:

1 − 7/12 = 5/12.

По условию 5/12 пути равны 20 км.

Весь путь:

20 : 5 · 12 = 48 км.

Задание 17. Движение автомобиля и автобуса

Ответ: 170 км, 270 км, 330 км или 430 км.

Решение: Рассмотрим все возможные направления движения.

Навстречу друг другу

300 − 80 − 50 = 170 км.

Автомобиль догоняет автобус

300 − (80 − 50) = 270 км.

Автобус движется вслед за автомобилем

300 + (80 − 50) = 330 км.

В противоположных направлениях

300 + 80 + 50 = 430 км.

Все ответы к демоверсии

Задание	Ответ
1	5/7, 17/7 или 1,93
2	36
3	806
4.1	Светлое
4.2	4
5	18 см² или 16 см
6	9
7	55
8	360
9	5
10	2431
11	27
12	5 минут
13	236
14	«Утренний», 700 рублей
15	70 см²
16	48 км
17	170, 270, 330 или 430 км

Перевод баллов в отметку

Максимальный первичный балл за выполнение работы — 24.

Первичные баллы	Отметка
0–6	«2»
7–12	«3»
13–18	«4»
19–24	«5»