Тренировочный вариант 2 ВПР 2021 по математике 8 класс

Тренировочный вариант 2 ВПР 2021 по математике 8 класс. Пробные варианты по математике 8 класс ВПР 2021. ВСЕРОССИЙСКАЯ ПРОВЕРОЧНАЯ РАБОТА Математика 8 класс.

Найдите значение выражения

Решите уравнение

На кружок по черчению записались шестиклассники, семиклассники и восьмиклассники, всего 32 человека. Среди записавшихся на кружок 12 шестиклассников, а количество семиклассников относится к количеству восьмиклассников как 3:2 соответственно. Сколько восьмиклассников записалось на кружок по черчению?

Ответ:

На координатной прямой отмечены числа 0, a и b. Отметьте на этой прямой какое-нибудь число x так, чтобы при этом выполнялись три условия: x a − < 0, −+ > x b 0, bx > 0.

Ответ:

Прямая y = kx + 3 проходит через точку (2; 19). Найдите k.

Ответ:

Пассажиропоток — это количество пассажиров, которых перевозит определённый вид транспорта за определённый промежуток времени (час, сутки, месяц, год). Пассажиропотоком называют также количество пассажиров, проходящих за определённый
промежуток времени через транспортный узел (вокзал, аэропорт, автостанцию).
Особенностью пассажиропотоков является их неравномерность и изменчивость: они зависят от времени, от направления и от других факторов. Изменение пассажиропотока в зависимости от месяца или времени года называется сезонностью пассажиропотока.
На диаграмме показан пассажиропоток аэропорта Храброво (Калининград) в 2019 году.

На сколько примерно человек снизился пассажиропоток в сентябре по сравнению с августом?
Чем можно объяснить рост пассажиропотока во второй половине лета? Напишите несколько предложений, в которых обоснуйте своё мнение по этому вопросу.

Ответ:

В кулинарии используются меры: стакан, столовая ложка, чайная ложка. В таблице указана соответствующая данной мере масса продукта.
Для приготовления одной порции каши нужно взять 1 стакан молока, 3 столовые ложки овсяных хлопьев, 1 столовую ложку сахара, 1/4 чайной ложки соли. Приготовленную кашу нужно заправить сливочным маслом из расчёта 1 чайная ложка на порцию. Найдите общую массу сахара, который потребуется для приготовления 70 порций каши. Ответ дайте в граммах.

Ответ:

Отметьте на координатной прямой число √159.

Ответ:

Найдите значение выражения

10.

В коробке лежат одинаковые на вид шоколадные конфеты: 4 с карамелью, 8 с орехами и 3 без начинки. Петя наугад выбирает одну конфету. Найдите вероятность того, что он выберет конфету без начинки.

Ответ:

11.

Бак автомобиля вмещает 80 л бензина. Перед поездкой бак был заполнен бензином наполовину. За время поездки было израсходовано 35% бензина. Сколько литров бензина нужно долить, чтобы бак стал полным?

Ответ:

12.

На клетчатой бумаге с размером клетки 1 1× изображён ромб ABCD. Найдите его периметр.

Ответ:

13.

В треугольнике ABC угол C равен 90 С°, AB = 25, sinA = 4/5. Найдите длину стороны AC.

Ответ:

14.

Выберите неверное утверждение и запишите в ответе его номер.
1) Равносторонний треугольник всегда является равнобедренным.
2) Внешний угол треугольника всегда больше смежного ему внутреннего угла.
3) Диагональ параллелограмма делит его на два равных треугольника.

Ответ:

15.

Столяр вырезал полку для шкафа в виде пятиугольника, в основе — квадрат 400 400 × мм, от которого отрезан один угол (см. рисунок) так, что длина скошенной кромки равна 250 мм. Теперь столяру нужно вырезать похожую полку, у которой три кромки выдаются на 30 мм по сравнению с первой полкой. Какова будет длина скошенной кромки у второй полки? Считайте tg 22,5° ≈ 0,4142. Результат округлите до целого числа миллиметров.
Запишите решение и ответ.

Решение:

Ответ:

16.

Зимние Олимпийские игры — это спортивные соревнования, проходящие один раз в 4 года под руководством Международного олимпийского комитета. Зимние игры начали проводиться с 1924 года как дополнение к летним играм. С 1924 по 1992 год зимние
Олимпийские игры проводились в те же годы, что и летние. С 1994 года зимние Олимпийские игры проводятся со сдвигом в 2 года относительно летних Олимпийских игр.
Первая зимняя Олимпиада прошла в 1924 году в Шамони (Франция), в ней участвовало 293 спортсмена из 16 стран. В 2018 году в XXIII Олимпийских играх в Пхёнчхане (Южная Корея) участвовало уже 2922 спортсмена из 92 стран.
На диаграмме три ряда данных показывают общее количество медалей по итогам зимних Олимпийских игр, завоёванных в период с 1994 по 2018 год, командами трёх стран: России, Норвегии и Италии. Рассмотрите диаграмму и прочтите фрагмент сопровождающей статьи.

Италия принимала участие во всех современных зимних Олимпийских играх. Трижды она финишировала в пятёрке лучших команд по количеству завоёванных медалей. В десятке лучших команд итальянцы финишировали на зимних Олимпиадах 13 раз. В 2002 году на Олимпиаде в Солт-Лейк-Сити спортсмены Италии завоевали столько же медалей, сколько россияне. Самой неудачной из последних Олимпиад для итальянцев оказалась Олимпиада в 2010 году, проходившая в Ванкувере (Канада), где Италия смогла выиграть всего 5 медалей.
Российские спортсмены начиная с 1994 года завоевали на зимних Олимпийских играх 141 медаль. Самой успешной для россиян оказалась Олимпиада–2014, которая проходила в Сочи, где Россия положила в свою копилку 33 медали.
На зимних Олимпийских играх норвежские спортсмены дебютировали в 1924 году в Шамони и с тех пор не пропустили ни одной зимней Олимпиады. Норвегия является одной из трёх стран в истории Олимпийских игр, наряду с Австрией и Лихтенштейном, спортсмены которой выиграли на зимних Играх больше медалей, чем на летних. Самой результативной для норвежцев оказалась зимняя Олимпиада–2018, проходившая в корейском Пхёнчхане, где Норвегия положила в свою копилку 39 медалей различного
достоинства.
Команда Германии принимает участие в зимних Олимпийских играх с 1928 года. В конце ХХ и начале XXI века команда Германии довольно успешно выступает на зимней Олимпиаде. Наибольшее количество медалей (36) команда Германии завоевала
на Олимпиаде в Солт-Лейк-Сити (США) в 2002 году, это на 7 медалей больше, чем на предыдущей и последующей зимних Олимпиадах. Для Германии за представленный период самой неудачной оказалась Олимпиада–2014 в Сочи, где немецкие спортсмены смогли выиграть всего 19 медалей. В 2018 году было завоевано на 12 медалей больше, чем на Олимпиаде в Сочи. В норвежском городе Лиллехаммере в 1994 году Германия положила в свою копилку 24 олимпийские награды, а 2010 году в Ванкувере было завоёвано 30 медалей.

1) На основании прочитанного определите страну, достижения которой соответствуют первому ряду данных на диаграмме.

Ответ:

2) По имеющемуся описанию постройте схематично диаграмму общего количества медалей, завоёванных командой Германии на зимних Олимпийских играх в 1994–2018 годах.

Ответ:

17.

Из точки М к окружности с центром О проведены касательные МА и МВ. Найдите расстояние между точками касания A и B, если ∠АОВ = 120° и MO = 4.
Запишите решение и ответ.

Решение:

Ответ:

18.

Первый насос каждую минуту перекачивает на 14 литров воды больше, чем второй. Найдите, сколько литров воды за минуту перекачивает второй насос, если резервуар объёмом 189 л он наполняет на 2 минуты дольше, чем первый насос наполняет резервуар объёмом 245 л.
Запишите решение и ответ.

Решение:

Ответ:

19.

В многоподъездном доме в каждом подъезде одинаковое число этажей, а на каждом этаже по 6 квартир. Оля живёт в четвёртом подъезде на третьем этаже в квартире No 267. Коля живёт в третьем подъезде того же дома и тоже на третьем этаже. Какой номер квартиры у Коли, если он делится на число этажей в доме без остатка?
Запишите решение и ответ.

Решение:

Ответ:

ОТВЕТЫ

1,4

–8; –2

В качестве верного следует засчитать любой ответ, где число x лежит между числами 0 и a.

С августа по сентябрь пассажиропоток снизился примерно на 40–60 тысяч человек (в ответе может быть записано любое число из этого промежутка). Пик пассажиропотока в июле — августе связан с летними отпусками и каникулами в школах и вузах.

910

– 0,3

10.

0,2

11.

12.

13.

14.

15.

Соединим отрезком вершины соответствующих тупых углов вырезанной полки и новой полки. Проведём перпендикуляры из вершины вырезанной полки к кромке проектируемой полки, как показано на рисунке. Обозначим полученные прямоугольные треугольники ABC и ADC. Луч CA является биссектрисой угла BCD проектируемой полки. Значит, угол ACB равен 67,5°, и поэтому ∠BAC = 22,5°. Тогда BC = AB · tg 22,5°. Скошенная кромка новой полки длиннее, чем скошенная кромка старой, на удвоенную длину отрезка BC:
250 + 2 · 30 · tg 22,5° ≈ 274,852 ≈ 275 мм.

Ответ: 275 мм

16.

1) Италия;
2)

17.

Прямоугольные треугольники МАО и МВО равны. Следовательно, ∠МОА = ∠МОВ = 60°, откуда ∠ОМА = ∠ОМВ = 30°, а значит, AO = BО = 2, МА = МВ = 2√3.
Треугольник АВМ равносторонний, поэтому АВ = 2√3.

Ответ: 2√3

18.

Пусть второй насос за 1 минуту перекачивает x л воды, тогда первый насос за 1 минуту перекачивает (x +14) л. Получаем уравнение:

откуда x1 = 21, x2 = — 63.
Условию задачи удовлетворяет корень x1 = 21.

Ответ: 21 л/мин

19.

Пусть высота дома n этажей. Тогда 267 = (4 — 1) · 6 · n + (3 — 1) · 6 + r, где r может принимать значения 1, 2, 3, 4, 5 и 6. Получаем:

Поскольку 255 при делении на 18 даёт неполное частное 14 и остаток 3, то n = 14, то есть дом 14-этажный. Поскольку Коля живёт в 3-м подъезде на 3-м этаже, то номер его квартиры больше (3 — 1) · 14 · 6 + (3 — 1) · 6 = 180, но меньше или равен (3 — 1) · 14 · 6 + 3 · 6 = 186.
182 делится на 14 без остатка.

Ответ: 182