ЕГЭ ОГЭ ВПР КР Тренировочный вариант 1 ВПР 2021 по математике 8 класс. Пробные варианты по математике 8 класс ВПР 2021. ВСЕРОССИЙСКАЯ ПРОВЕРОЧНАЯ РАБОТА Математика 8 класс.
1.
Найдите значение выражения
2.
Решите уравнение 2x −5x2 + 7 = 0.
3.
На кружок по черчению записались шестиклассники, семиклассники и восьмиклассники, всего 36 человек. Среди записавшихся на кружок 16 шестиклассников, а количество семиклассников относится к количеству восьмиклассников как 3: 2 соответственно. Сколько семиклассников записалось на кружок по черчению?
4.
На координатной прямой отмечены числа 0, a и b. Отметьте на этой прямой какое-нибудь число x так, чтобы при этом выполнялись три условия: x − a > 0, −x + b < 0, abx < 0.
5.
Напишите уравнение прямой, которая проходит через точку (9; − 4) и параллельна прямой y = 2x.
6.
Пассажиропоток — это количество пассажиров, которых перевозит определённый вид транспорта за определённый промежуток времени (час, сутки, месяц, год).
Пассажиропотоком называют также количество пассажиров, проходящих за определённый промежуток времени через транспортный узел (вокзал, аэропорт, автостанцию).
Особенностью пассажиропотоков является их неравномерность и изменчивость: они зависят от времени, от направления и от других факторов. Изменение пассажиропотока в зависимости от месяца или времени года называется сезонностью пассажиропотока.
На диаграмме показан пассажиропоток аэропорта Храброво (Калининград) в 2019 году.
На сколько примерно человек снизился пассажиропоток в сентябре по сравнению с августом?
Чем можно объяснить рост пассажиропотока во второй половине лета? Напишите несколько предложений, в которых обоснуйте своё мнение по этому вопросу.
7.
В колледже проводится конкурс профессионального мастерства по специальности «Повар».
Конкурсное задание состоит из теоретической и практической части. Теоретическая часть включает 5 вопросов. За каждый ответ участник получает от 0 до 5 баллов. Практическая часть заключается в приготовлении горячего блюда. Жюри оценивает практическую часть баллами. Если участник допустил нарушение санитарных норм в процессе приготовления, то начисляются штрафные баллы, которые вычитаются из суммы баллов за практическую часть.
Итоговый балл вычисляется по формуле
Битог = 0,4⋅Бтеор + 0,6(Бпракт − Бштраф )
Ирина Гурьева — одна из участниц конкурса. В таблицах приведены баллы, которые она получила. Найдите итоговый балл Ирины Гурьевой.
8.
Отметьте на координатной прямой число
9.
Найдите значение выражения
10.
При изготовлении шоколадных батончиков номинальной массой 50 г вероятность того, что масса батончика будет в пределах от 49 г до 51 г, равна 0,42. Найдите вероятность того, что масса батончика отличается от номинальной больше чем на 1 г.
11.
Бак автомобиля вмещает 80 л бензина. Перед поездкой бак был заполнен бензином наполовину. За время поездки было израсходовано 35% бензина. Сколько литров бензина нужно долить, чтобы бак стал полным?
12.
На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 изображён острый угол. Найдите тангенс этого угла.
13.
В треугольнике ABC угол C равен 90°, AC =10, tg A = 0, 25. Найдите длину стороны BC.
14.
Выберите верное утверждение и запишите в ответе его номер.
1)В любой треугольник можно вписать окружность.
2)Если при пересечении двух прямых третьей сумма соответственных углов равна 180°, то прямые всегда параллельны.
3)Каждая из биссектрис равнобедренного треугольника является его медианой.
15.
В доме есть лестница шириной 0,9 м, ведущая на второй этаж. Под лестницей находится ниша, размеры которой указаны на рисунке. Роман хочет разместить в этой нише ящик для хранения вещей.
В магазине продаются четыре ящика разных размеров.
Какие ящики поместятся в нише? Ответ поясните.
Запишите решение и ответ.
16.
Рейтинг — основной показатель уровня шахматиста. Шахматные партии бывают трёх видов (по времени): классические, быстрые (рапид) и молниеносная игра (блиц).
По каждому виду проводятся турниры и отдельно считается соответствующий рейтинг.
Рейтинговая система делит шахматистов на девять классов: высший класс начинается с рейтинга 2600, в низшем классе — игроки с рейтингом 1200 и ниже.
Аня Николаева участвует в шахматных турнирах с 2014 года. На диаграмме точками показаны её рейтинги по классическим шахматам, быстрым шахматам и шахматному блицу.
По горизонтали указаны годы, по вертикали — рейтинг. Для наглядности точки соединены линиями. Рассмотрите диаграмму и прочтите фрагмент сопровождающей статьи.
Наиболее успешно Аня выступает в турнирах по классическим шахматам. За пять лет занятий её рейтинг поднялся почти на 600 пунктов и уже в 2018 году превысил отметку 1600.
В соревнованиях по быстрым шахматам Аня выступает ровно и успешно, поэтому её рейтинг в этой дисциплине из года в год повышается. В итоге в 2019 году он вплотную приблизился к отметке 1600.
А вот в блиц-турнирах Аня выступает не очень успешно, да и участвует она в них редко. Например, она не играла в шахматном блице с 2014 по 2015 год и с 2016 по 2017-й, поэтому блиц-рейтинг не менялся в эти промежутки времени.
В одной секции с Аней занимается Таня Захарова. В 2014 году рейтинг Тани по классическим шахматам был равен 1110. За год он вырос на 140 пунктов, а затем пошло снижение. Неудачным в классических шахматах для Тани был 2017 год, когда рейтинг достиг значения 1210, что на 30 пунктов меньше, чем в предыдущем году, и на 140 пунктов ниже, чем в следующем. Наибольшего своего значения 1370 рейтинг Тани достиг
в 2019 году.
1) На основании прочитанного определите, какому рейтингу (по классическим шахматам, быстрым или блиц) соответствует график 3.
Ответ: _______________________
2) По имеющемуся описанию постройте схематично график рейтинга Тани Захаровой по классическим шахматам с 2014 по 2019 год.
Ответ:
17.
К окружности с диаметром АВ в точке А проведена касательная. Через точку B проведена прямая, пересекающая окружность в точке C и касательную в точке К. Через точку C проведена хорда CD параллельно AB так, что получилась трапеция ACDB. Через точку D проведена касательная, пересекающая прямую AK в точке E. Найдите радиус окружности, если прямые DE и BC параллельны, ∠EDC = 30° и KB =10 3.
Запишите решение и ответ.
18.
Из пункта А в пункт В, расстояние между которыми равно 288 км, вышел катер. Дойдя до пункта В, он вернулся в пункт отправления, затратив на обратный путь на 3 часа меньше.
Найдите собственную скорость катера, если скорость течения реки равна 4 км/ч. Ответ дайте в км/ч.
Запишите решение и ответ.
19.
У Кости в копилке лежат монеты по 2 рубля и по 5 рублей. Если все двухрублёвые монеты, которые лежат в копилке, сложить в стопки по 7 монет, то получится восемь полных стопок, а девятая неполная. Если же сложить пятирублёвые монеты в стопки по 11 монет, то получится две полных стопки, а третья неполная. Сколько всего рублей у Кости в копилке, если двухрублёвые монеты составляют такую же сумму (в рублях),
что и пятирублёвые?
Запишите решение и ответ.
ОТВЕТЫ
1.
0,6
2.
–1; 1,4
3.
12
4.
В качестве верного следует засчитать любой ответ, где число x лежит между числами b и 0.
5.
y = 2x – 22
6.
С августа по сентябрь пассажиропоток снизился примерно на 40–60 тысяч человек (в ответе может быть записано любое число из этого промежутка).
Пик пассажиропотока в июле — августе связан с летними отпусками и каникулами в школах и вузах.
7.
17,4
8.
9.
– 0,3
10.
0,58
11.
54
12.
13.
2,5
14.
1
15.
Прямоугольный ящик разбивает нишу под лестницей на три части. Фронтальная проекция ниши с ящиком состоит из двух равнобедренных прямоугольных треугольников и прямоугольника. Катет одного прямоугольного треугольника равен одной стороне прямоугольника, а катет второго прямоугольного
треугольника равен другой стороне прямоугольника. Причем сумма катетов данных прямоугольных треугольников равна длине ниши — 90 см.
Чтобы прямоугольный ящик поместился в нише, сумма каких-нибудь двух измерений (длины и высоты или ширины и высоты) этого ящика должна быть меньше или равна 90 см. Подходят ящики 1 и 4. Длина и ширина каждого из ящиков меньше ширины лестницы.
Ответ: 1 и 4
16.
1) блиц;
2)
17.
Ответ: 7,5
18.
Пусть собственная скорость катера равна v км/ч. Получаем уравнение:
откуда v1 = 28, v2 =-28.
Условию задачи удовлетворяет корень v1 = 28.
19.
Так как двухрублёвых монет недостаточно для того, чтобы сложить девять стопок по 7 монет, значит, сумма двухрублёвых монет меньше 2·7·9 = 126 рублей.
Так как из пятирублёвых монет можно сложить две стопки по 11 монет и останутся ещё монеты, то сумма пятирублёвых монет больше 5·11·2 = 110 рублей.
Так как сумма двухрублёвых монет равна сумме пятирублёвых, то она равна числу от 111 до 125 включительно. Но среди этих чисел только число 120 можно получить, складывая как по 2 рубля, так и по 5 рублей. Значит, в копилке 240 рублей.
Ответ: 240 руб.